Multiplikation zweier Zahlen, beiden Zahlen nahe bei 10, 1000, 10000 usw.
System dahinter:
Bei zwei Zahlen, die idealerweise nah bei einem zehner, hunderter, tausender usw .-Übergang liegen, findet man die jeweilige
Differenz der Zahl zum Übergang heraus. Dabei ist es wichtig, ob die Zahl größer ist als der Übergang oder kleiner.
Ist der Übergang größer, so wird später rechts oben von links
unten abgezogen, im anderen Fall wird addiert.
Vedische Regel: Vertikal und Kreuzweise
Beispiel 95 x 90 Bezugswert =100
95
5
-
x
90
10
85
50
Beschreibung: Von 95 auf Hundert fehlen 5, von 90 auf 100 fehlen 10.
Ergebnisfindung: 95*90=8550
Die Ersten zwei Stellen (in diesem Fall 85) können auf vier verschiedenen Methoden
bestimmt werden. Je nachdem was am einfachsten ist.
1.
100-( 5+10 ) = 85
2.
(95+90) – 100 = 85
3.
90-5 = 85
4.
95-10 = 85
90-5=85, 5*10=50 -> 8550
Die Zeiten Stellen (in diesem Fall 50) erhalte ich aus der Multiplikation der 5 und der 10
Da ich einen Bezugswert von 100 einsetze habe ich genau so viele Stellen im Ergebnis wie ich Nullen habe. D.H. habe ich
z.B. 10 als Bezugszahl ist nur eine Stelle zu berücksichtigen. Ein Übertrag müsste in diesem Fall stattfinden.
Beispiel 88 x 91
88
12
-
x
91
9
79
108
80
08
88 – 9 = 79, 12*9=108 -> 8008 Übertrag 100 von 108 auf 79 = 80
Beispiel 981 x 990
981
19
-
x
990
10
971
190
Ergebnisfindung:
990-19=971, 19 x 10=190 -> 971.190
Beispiel 110 x 105
110
10
+
x
105
5
115
50
105+10=115, 10x5=50 -> 11550
Beispiel 12 x 13
12
2
+
x
13
3
15
6
13+2=15, 2x3=6 -> 156
Beispiele: Basis =100 (zwei Nullen= zwei Stellen auf der rechten Seite)
91 - 9
93 - 7
92 - 8
78 - 22
56 - 44
67 - 33
25 - 75
91 - 9
92 - 8
98 - 2
97 - 3
98 - 2
97 - 3
99 - 1
82 / 81
85 / 56
90 / 16
75 / 66
54 / 88
64 / 99
24 / 75
Es können auch ohne Annäherung an Zehnerpotenzen gerechnet werden:
Vertikal multiplizieren und kreuzweise multipliziert und addiert:
z.B. 58*25 = 1450
5
8
2
5
10 41 40 (41=5*5+2*8)
10 45 0 (Übertrag 40)
14 5 0 (Übertrag 30)
Addition und Subtraktion von Brüchen
Vedische Regel: Vertikal und Kreuzweise
Zähler 1 mal Nenner 2 plus Zähler 2 mal Nenner 1=
2*5+3*1=13
Nenner 1 mal Nenner 2=
3 mal 5 = 15
Ergebnis: 13/15
Beispiel Subtraktion
So, oder so ähnlich, wird auch bei uns gerechnet. Aber der
Vollständigkeit halber sei es hier trotzdem aufgeführt.
Quadrieren einer Zahl, deren hintere Ziffer eine 5 ist
Erste Ziffer multiplizieren mit Erste Ziffer+1, am Ende einfach 25
Vedische Regel: Einer mehr als der zuvor
Beispiel 75 x 75
Ergebnisfindung
7 x (7+1) = 56, am Ende 25 -> 5625
Beispiel 15 zum Quadrat
1x2=2, am Ende 25 -> 225
Beispiel 225 zum Quadrat
22 x 23=506, am Ende 25 -> 50625
Multiplikation Sonderfall:
Erste Ziffern gleich, letzte Ziffern addiert ergeben 10
Vedische Regel: Einer mehr als der zuvor
Beispiel
32 * 38=
Rechenweise:
Erste Ziffern
3*(3+1)=12
Multiplikation einer dreistelligen
Zahl mit 11
Diese Multiplikation ist ähnlich der Multiplikation mit zweistelligen Zahlen.
Regel:
Erste Zahl übernehmen, dann erste und zweite Ziffer addieren, zweite und dritte
Ziffer addieren, vierte Ziffer übernehmen.
Beispiel:
423 x 11
-> 4
-> 4+2=6
-> 2+3=5
->3
Ergebnis:
4653
Beispiel
801 x 11
->8
->8
->1
->1
Ergebnis
: 8811
Beispiel
857 x 11
-> 8
-> 13 -> Übertrag 1
-> 12 -> Übertrag 1
-> 7
daraus wird dann
-> 8 + Übertrag 1=9
-> 3 + Übertrag 1=4
-> 2
-> 7
Ergebnis:
9427
Die Multiplikation mit 11 Kann also ganz leicht "geschrieben" statt
gerechnet werden, bei den überträgen muß man aber aufpassen!
